** поверхности шара с центром O взяты две точки F и L. Угол FOL равен 90 градусов, FL=6√2...

0 голосов
67 просмотров

На поверхности шара с центром O взяты две точки F и L. Угол FOL равен 90 градусов, FL=6√2 м. Найдите объем шара V (в м3), в ответе укажите V/π.


Геометрия (12 баллов) | 67 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

OF и OL - катеты прямоугольного равнобедренного треугольника, они же равны радиусу шара R. 
FL - гипотенуза этого треугольника 
По теореме Пифагора |FL|^2 = |OF|^2 + |OL|^2 = 2R^2, откуда квадрат радиус шара можно выразить следующим образом:
R^2 = 0.5*|FL|^2
или
R = |FL|/√2 = 6√2/√2 = 6
Объем шара: V = (4/3)*
π*6^3 = 288π = 904.8 м3

(3.1k баллов)