Найти полные дифференциалы первого и второго порядков от сложной функции :

0 голосов
67 просмотров

Найти полные дифференциалы первого и второго порядков от сложной функции :


image

Математика (309 баллов) | 67 просмотров
0

Решение будет видно через пару минут

0

Хорошо, спасибо

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
\displaystyle du=f'_1(y\, dx+x\, dy)+f'_2\, \frac{y\, dx-x\, dy}{y^2} - полный дифференциал первого порядка

Теперь второго

\displaystyle d^2u=f''_{11}\,(y dx+xdy)^2+f''_{22} \frac{(ydx-xdy)^2}{y^4} +2f''_{12} \frac{y^2dx^2-x^2dy^2}{y^2} +\\ \\ \\ +2f'_1dxdy-2f'_2 \frac{dy(ydx-xdy)}{y^3}
0

А почему у 2 порядка добавляется еще 2 слагаемых f1 и f2 ?

0

d²u=dx²+2dxdy+dy²

0

Это общая формула)

0

Я что-то не понимаю видимо, но там же 3 слагаемых, а не 5)) или это смешанная произв из 3 состоит..

0

С ответом совпадает хоть? :)

0

да)

0

Ладно, разберусь, спасибо)