х^2-11х+30/х-5=0
ОДЗ : x ≠ 5
х^2-11х+30 = 0
За теоремой Виета :
x1 + x2 = 11
x1 + x2 = 30
x1 = 5
x2 = 6
Т.к. x ≠ 5
x = 6
Можем проверить, разложив уравнение х^2-11х+30 :
х^2-11х+30 = (x-5)(x-6)
Возвращаемся :
(x-5)(x-6)/x-5 = 0
x-6 = 0
x = 6
Ответ : 6