Найти сумму всех трехзначных натуральных чисел, которые при делении ** 5 дают остаток 1

0 голосов
50 просмотров

Найти сумму всех трехзначных натуральных чисел, которые при делении на 5 дают остаток 1


Алгебра (624 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Все трехзначиные число от 100 до 999
Первое трехзначное число делящееся на 5 с остатком 1 это 101, последнее - 996.

\left \{ {{a_1=101} \atop {a_2=106}} \right. \to d=5 \\ \\ a_n=996 \\ a_n=a_1+(n-1)d \\ 996=101+(n-1)5 \\ 895=5n-5 \\ 5n=900 \\ n=180 \\ \\ S= \frac{a_1+a_n}{2} *n \\ \\ S= \frac{101+996}{2} *180=548.5*180=98730

(5.8k баллов)