Площадь поверхности куба: S = 6a², где а - сторона куба
Тогда: a = √(S/6) = √25 = 5 (см)
Диагональ куба:
d² = 3a² => d = √(3a²) = a√3 = 5√3 (см)
Диагональ грани:
d₁² = 2a² => d₁ = a√2 = 5√2 (см)
Площадь диагонального сечения:
S₁ = a*d₁ = 25√2 (см²)
Ответ: 5 см; 5√3 см; 25√2 см