Площа поверхні куба дорівнює 150см^2. Знайдіть: а) ребро цього куба б) діагональ куба в)...

0 голосов
198 просмотров

Площа поверхні куба дорівнює 150см^2. Знайдіть: а) ребро цього куба
б) діагональ куба
в) площу діагонального перерізу


Математика (17 баллов) | 198 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Площадь поверхности куба: S = 6a², где а - сторона куба
Тогда: a = √(S/6) = √25 = 5 (см)
Диагональ куба:
           d² = 3a²  =>  d = √(3a²) = a√3 = 5√3 (см)
Диагональ грани:
           d₁² = 2a²  =>  d₁ = a√2 = 5√2 (см)
Площадь диагонального сечения:
           S₁ = a*d₁ = 25√2 (см²)    

Ответ: 5 см; 5√3 см; 25√2 см
           

(271k баллов)