Помогите решить с полным объяснением задачу, пожалуйста! В физкультурной группе 11...

Question

Помогите решить с полным объяснением задачу, пожалуйста! В физкультурной группе 11 спортсменов и среди них 6 перворазрядников. Найти вероятность того, что среди 2 случайно выбранных спортсменов окажется: А) два перворазрядника; Б) 1 перворазрядника.

Answer 1

Число возможных исходов - количество пар из 11 спортсменов (сочетаний из 11 по 2):
С = n!/ k!(n-k)!
С= 11!/2!*9! =55

Число исходов, удовлетворяющих условию (А) - количество пар из 6 перворазрядников (сочетаний из 6 по 2):
A = 6!/2!*4! =15

A) P= 15/55 =3/11

Число исходов, удовлетворяющих условию (Б) - 6 разрядников составляют пары с 5 неразрядниками:
Б= 6*5 =30

Б) P= 30/55 =6/11