Построить кривую заданную уравнением в полярной системе координат p=2/(1+cos фи)

0 голосов
109 просмотров

Построить кривую заданную уравнением в полярной системе координат p=2/(1+cos фи)


Геометрия (15 баллов) | 109 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Выразим через х и у

x=\rho \cos \phi откуда \rho = \frac{x}{\cos \phi}

y=\rho \sin \phi откуда \rho= \frac{y}{\sin \phi}

Подставим в условие, имеем

\frac{y}{\sin \phi} = \frac{2}{1+\cos\phi} откуда y= \frac{2\sin \phi}{1+\cos\phi}

Аналогично

\frac{x}{\cos \phi} = \frac{2}{1+\cos\phi}   откуда   x= \frac{2\cos \phi}{1+\cos\phi }

В excel привел расчетные точки и радиусы (строить по точкам и радиусам)


0 голосов

Посмотрите предложенный вариант.
Цифра "1" показывает значение полярного радиуса при значении угла, равном "0".


image
(63.3k баллов)