Спутник объемом 10 метров кубических совершает движение ** орбите Земли. Известно, что...

Question

Спутник объемом 10 метров кубических совершает движение на орбите Земли. Известно, что находясь в тени Земли, температура на борту спутника составляла 267,97 К. Когда спутник покинул тень Земли, температура на его борту увеличилась на 5%, а давление возросло на 5000 Па. Определите массу воздуха, находящуюся на борту спутника, ответ округлите до целых

Answer 1

Воспользуемся уравнением Клапейрона-Менделеева: PV=vRT;
T₁=267.97 К; T₂=267.97*1.05=281.3685 К
ΔP=5000 Па; Процесс в данном случае изохорный. P₁/T₁=P₂/T₂; P₁=P₂T₁/T₂; P₂-P₁=ΔP; ΔP=P₂-P₂T₁/T₂=P₂(1-T₁/T₂); P₂=ΔP/(1-T₁/T₂);
P₂=5000/(1-267.97/281.3685)=105000 Па; P₁=P₂-ΔP=105 кПа-5 кПа=100 кПа
PV=vRT; PV=mRT/M; M=0.029 кг/моль; m=PVM/RT;
Берем первые значения температуры и давления(можно и вторые, разницы нет). m=100000*10*0.029/(8.31*267.97)≈13 кг
Ответ: m≈13 кг