Решите уравнение: x^4-2x^2-3=0

0 голосов
28 просмотров

Решите уравнение:
x^4-2x^2-3=0

Алгебра | 28 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ
x^4-2x^2-3=0 \\x^2=y,\ y \geq 0 \\y^2-2y-3=0 \\D=4+12=16=4^2 \\y_1= \frac{2+4}{2}=3 \geq 0 \\y_2=-1 \leq 0 \\ x^2=3 \\x_1=\sqrt{3} \\x_2=-\sqrt{3}
Ответ: x_1=\sqrt{3}, \ x_2=-\sqrt{3}
(149k баллов)
0 голосов

X^4-2x²-3=0
x²=a
a²-2a-2\3=0
a1+a2=2 U a1*a2=-3
a1=-1⇒x²=-1 нет решения
а2=3⇒x²=3⇒x1=-√3 U x2=√3
ответ x={-√3;√3}    

(750k баллов)
Похожие задачи