К примеру ㏒(6+5x) = ㏒(2-x)+1 Нашла такое решение: 1=㏒(5) 6+5x≥0 5x≥-6 x≥-1,2 2-x≥0 -x≥-2...

Question

К примеру ㏒(6+5x) = ㏒(2-x)+1 Нашла такое решение:
1=㏒(5)
6+5x≥0 5x≥-6 x≥-1,2
2-x≥0 -x≥-2 x≤2 (1,2;2)
8+5x=(2-x)-5
8+5x = 10-5x
10x=2
x=0,2
Вопрос вот в чем, объясните откуда тут взялась 8?

Answer 1

 а ни откуда. 
ОДЗ: 


Логарифмируем все по основанию 5:





основания логарифмов одинаковы, значит можно решать уравнение вида:

Answer 2

Если в примере имеется ввиду основание 5,то решение будет
ОДЗ
{6+5x>0⇒5x>-6⇒x>-1,2
{2-x>0⇒x<2<br>x∈(-1,2;2)
log(5)(6+5x)=log(5)(2-x)+log(5)5
log(5)(6+5x)=log(5)[5(2-x)]
6+5x=5(2-x)
6+5x=10-5x
5x+5x=10-6
10x=4
x=4:10
x=0,4