Четвёртый член арифметической прогрессии равен 16, а сумма седьмого и десятого 5. Найдите...

Question

Четвёртый член арифметической прогрессии равен 16, а сумма седьмого и десятого 5. Найдите сумму первых восемнадцати членов прогрессии

Answer 1

A4=16 a7+a10=5
an=a1+d(n-1)
a4=a1+3d
a7=a1+6d
a10=a1+9d
получим систему
a1+3d=16                  a1+3d=16         a1=16-3d
a1+6d+a1+9d=5       2a1+15d=5       2(16-3d)+15d=5    32-6d+15d=5 9d=-27
d=-3  a1=16-3*(-3)=16+9=25
a18=a1+17d=25-17*3=25-51=-26
Sn=(a1+an)n/2
S18=(25-26)18/2=-1*9=-9