Задание номер 3, найти высоту пирамиды

SABC - правильная пирамида.SO - высота, АK - высота в ΔАВС ( К - середина ВС)
Известно, что АО = 2/3 АК
ΔАКС по т. Пифагора
АК² = (3√3)² - (3√3/2)² = 27 - 27/4 = 81/4, ⇒ АК = 9/2
АО = 2/3*9/2 = 3
ΔАОS
OS/AO = tgα
OS/3 = 5/3, ⇒ ОS = 5
Ответ: 5