Докажите используя метод математической индукции: Пусть дана последовательность an, где an=n(3n+1). Докажите что сумма Sn первых членов этой последовательности может быть вычеслена по формуле Sn=n(n+1)^2
Сначала убедимся что формула верна при n=1 S1=1*2^2=1*4 - верно. предположим что формула верна при n=k теперь докажем что формула верна при n=k+1, тоесть докажем что: Имеем: по формуле n члена последовательности находим: Значит: значит формула верна при n=k+1, следовательно данная формула будет верной при любом натуральном n
почему нарушение? Все же верно.