Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, как решить следующую задачу (если можно, с...

0 голосов
32 просмотров

Здравствуйте. Подскажите, пожалуйста, как решить следующую задачу (если можно, с подробным объяснением):

Чему равен результат упрощения выражения: log2 51 − log2 17 − log2 24


Математика (47 баллов) | 32 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

По формуле:
log_ax - log_ay = log_a \dfrac{x}{y}
log_251 - log_217 - log_224 = log_2 \dfrac{51}{17 \cdot 24} = log_2 \dfrac{1}{8} = log_2 \dfrac{1}{2^3} = -3


(145k баллов)
0

Спасибо. Вот не понятно, как из предпоследнего выражения получили -3?

0

(2^(-3)=1/8)

0

Смотри. Логарифм числа - это степень, в которую нужно возвести основание, чтобы получить определённое число

0

Основание - это 2, а само число - это 1/8. Чтобы из 2 получить 1/8, нужно возвести 2 в -3 степень

0

Все, понял. Огромное спасибо за объяснение!

0

Не за что)

0 голосов
 log2 51 − log2 17 = log2(51/17)= log 2(3)
 log 2(3)- log 2(24)=log2(3/24)=log2(1/8)
log2(1/8)=-3 (2^(-3)=1/8)
(6.3k баллов)
0

расписал

0

всё таки лучше по действиям

0

Спасибо за помощь!