√(x - 3) = x - 5
ОДЗ
x - 3 ≥ 0
x ≥ 3
x - 3 = (x - 5)²
x - 5 ≥ 0
x - 3 = x² - 10x + 25
x ≥ 5
x² - 10x - x + 25 + 3 = 0
x ≥ 5
x² - 11x + 28 = 0
x ≥ 5
D = (-11)² - 4 * 1 * 28 = 121 - 112 = 9 > ⇒ уравнение имеет 2 корня
√D = 3
11 + 3
x₁ = -------------- = 14/2 = 7 (отвечает ОДЗ и системе)
2
11 - 3
x₂ = ------------- = 8/2 = 4 (не отвечает системе)
2
Ответ: x = 7
Проверка
√(7 - 3) = 7 - 5
√4 = 2
2 = 2