Решите уравнение cos^2x+sinxcosx=1

Question

Решите уравнение cos^2x+sinxcosx=1

Answer 1

Ответ: 

Comments

Подставьте 45 градусов. 1+0,5 никак не 1.

---

И где же у меня ошибка?

---

sin(pi/4)=sqrt(2)/2 и cos(pi/4)=sqrt(2)/2, тогда 1/2+1/2=1 - верно

Answer 2

Перепишем так:
cos^2(x)+sin(x)cos(x)=sin^2(x)+cos^2(x)
                 sin^2(x)=sin(x)cos(x)
Одно решение :  sin(x)=0 если синус не 0, то
                
tg(x)=1
Ответ:
x=pi*k
или
x=pi/4+pi*k,
где k -любое целое.

Comments

интересно, а откуда вы взяли sin^2(x) в левой части?

---

неужели cos^2(x)=cos^2(x)-sin^2(x)? не знаю такого тождества.

---

cos(2α) = cos²(α) - sin²(α). Извините, я прочел первый член как косинус 2х. Тогда как у меня. Так, что не прав.

---

тогда быстрее исправляйте, пока не заблокировалось

---

Поправил, спасибо!)