Область определения.
Число в знаменателе не должно равняться 0.
x^2 + 1 ≠ 0
Это верно при любом х, поэтому знаменатель на ОДЗ не влияет.
Число под корней должно быть неотрицательным.
3x + 11 >= 0
3x >= -11
x >= -11/3
Целые значения: отрицательные -3, -2, -1, потом 0 и положительные: все.
Ответ: любое целое положительное число входит в область определения, всего их бесконечное множество.