Высшая математика y"-4y'-3y=0

0 голосов
15 просмотров

Высшая математика
y"-4y'-3y=0


Математика (97 баллов) | 15 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Это дифференциальное уравнение второго порядка, однородное.
Введём замену. Пусть y=e^{kx}, тогда получим характеристическое уравнение
    k^2-4k-3=0
Корни которого: k_{1,2}=2\pm \sqrt{7}

Общее решение: y=C_1e^{(2+ \sqrt{7})x}+C_2e^{(2- \sqrt{7})x}