Очевидно кол-во рукопожатий, а следовательно кол-во сыгранных партий равно кол-ву сочетаний из n по 2, где n - кол-во участников (если каждый сыграл по одному разу с любым другим). Т.е. 210 = С(из n по 2) = n!/(2!*(n-2)!) = n*(n-1)/2, т.е. n*(n-1)= 420, n^2 - n - 420 = 0. Решите это кв. ур-е отбростье лишние корни и будет вам счастье. Ответ 21 участник