Прямые, заданные уравнением y = kx + b, где k и b - коэффициенты, x - независимая переменная, будут параллельны в том случае, когда угловые коэффициенты k будут равны.
Угловой коэффициент - это тангенс угла наклона прямой.
Например, есть две прямые, заданные уравнениями y = 3x + 5 и y = 3x - 4. Т.к. их угловые коэффициенты равны, то они параллельны.