Катет прямокутного трикутника дорівнює 18см,а точка,що належить цьому катету,віддалена від гіпотенузи і другого катету на 8 см.Обчисліть периметр трикутника.
ΔABC,ΔABC∞ΔADH по 2 углам AC/AH=AB/AD=BC/DH AD²=AH²+DH² AD=AC-DC=18-8=10см AH=√(AD²-DH²)=√(100-64)=√36=6см AB=AC*AD/AH=18*10/6=30см DC=AC*DH/AH=18*8/6=24см P=AB+AC+BC=30+24+18=72см
Используем соотношение сторон подобных треугольников и т. Пифагора