От определённой поверхности отражается 7,84% фотонов. Если запустить ровно 100 фотонов, с...

Question 1

От определённой поверхности отражается 7,84% фотонов. Если запустить ровно 100 фотонов, с какой вероятностью отразится 7 и с какой вероятностью отразится 8 фотонов?

Question 2

Не шибко-то это физика, это уже статистика.

Это классическая задачка на биномиальное распределение. Причем на один из его предельных случаев - распределение Пуассона, тк 7 процентов - это редкое событие

Соответственно, вероятность отражения n фотонов будет иметь вид

$P(n) = \frac{7.84^n}{n!}\exp(-7.84)\\ P(7) = 0.142\\ P(8) = 0.139$

Question 3

Этот случай проходят в школьной программе?

Question 4

Ну можно и честно написать через число сочетаний из 7 по 100 и так далее, получится то же самое. Просто это число сочетаний ну очень уж большое, поэтому я считерила через приближенную формулу

Question 5

Можно вопрос? Если от поверхности отражается 7,84 фотона, что ближе к 8, чем к 7, почему шанс с семью отражёнными фотонами выше?

Question 6

Хороший вопрос. Распределение Пуассона несимметрично, поэтому среднее значение (7.84) не совпадает с наиболее вероятным (в данном случае это 7). Поэтому хоть в среднем отражается 7.84 фотона, наиболее вероятным _наблюдаемым_ процессом будет отражение 7 фотонов.

Question 7

Проще говоря, может быть (с некоторой вероятностью) и 8 и 9 и 20 и 50 и даже 100 фотонов, все эти числа больше 8 поэтому перетягивают среднее значение к 7.84, несмотря на то, что максимум приходится на 7

Question 8

И совсем просто. Будем запускать фотоны порциями по сто штук и вести статистику. Запустим много порций и в каждой посчитаем, сколько отразилось. Так вот, после того, как мы возьмем среднее арифметическое от результатов всех опытов мы получим 7.84. При этом больше всего у нас будет тех опытов, в которых отразится 7 фотонов.

Question 9

Но как это возможно, если среднее арифметическое больше 7,5?

Question 10

Среднее арифметическое показывает на центр масс распределения, а не на наивысшую точку. Представь себе сильно несимметричную железную полоску, толстую с короткого конца и тонкую с длинного конца. Если длинный конец реально длинный, он перевесит, несмотря на то что он тонкий

Question 11

Я всё понял. Большое спасибо вам.