Пусть МN- средняя линия треугольника АВС. Треугольники ВМN и ВАС подобны
по второму признаку подобия треугольников (угол В -общий, ВМ/BA=
BN/BC=1/2) Поэтому угол ВМN равен углу BAC и MN/AC=1/2. Из равенства
углов следует, что MN параллельна АС, а из второго равенства что MN=1/2
AC. Вот теорема