Высшая математика y"-4y'-3y=0

Это дифференциальное уравнение второго порядка, однородное.
Введём замену. Пусть $y=e^{kx}$ , тогда получим характеристическое уравнение
$k^2-4k-3=0$
Корни которого: $k_{1,2}=2\pm \sqrt{7}$

Общее решение: $y=C_1e^{(2+ \sqrt{7})x}+C_2e^{(2- \sqrt{7})x}$