У = х/(х² +1)
y' = (x² +1 - x*2x)/(x² + 1)² = (-x² +1)/(x² +1)²
(-x² +1)/(x² +1)² =0, ⇒ (-x² +1) = 0, x ² = 1, ⇒ x = +-1
(x² +1)² ≠ 0
-∞ -1 1 +∞
- + - это знаки производной
х = -1 точка минимума
х = 1 точка максимума
у = 1/(1²+1) = 1/2 = 0,5
Ответ : 0,5