Вариант II
1. Что можно сказать о взаимном положении двух плоскостей, имеющих три общие точки, не лежащие на одной прямой?
2. Могут ли две различные плоскости иметь только две общие точки?
Прямые
а и bпересекаются в точке
М. Прямая с, не проходящая через точку М, пересекает прямые
а и
b. Лежат ли все эти три прямые в одной плоскости? Каково взаимное положение прямых: 1)
A1Dи
MN; 2)
A1Dи
В 1С; 3)
MNи
А 1В1(Рис. 1). Прямые
а и
bскрещиваются с прямой
с. Могут ли прямые
а и
bбыть параллельными? Две прямые параллельны одной и той же плоскости. Можно ли утверждать, что эти прямые параллельны между собой? Если нет, то каково их взаимное положение? На рисунке 2 прямые
типпараллельны. Точки
А и
В соответственно принадлежат прямым тип;
bлежит в плоскости
α, а\\ b. Каково взаимное положение прямых b и с? Даны четырехугольник
ABCDи плоскость
α. Его диагонали
АС и
BDпараллельны плоскости
α. Каково взаимное положение
АВ и плоскости
α? Плоскости
αи β параллельны. Пересекающиеся в точке
М прямые
а и
bпересекают плоскость
αсоответственно в точках
В и
А, а плоскость β
- в точках
Е и
F Найдите отношение
10. Плоскость α проходит через диагональ основания параллелепипеда и середину одной из сторон верхнего основания. Определите вид сечения.