Найти значение выражения √2/2(cos5°+sin5°) -------------------------- = 2sin25° * cos25°...

0 голосов
82 просмотров

Найти значение выражения
√2/2(cos5°+sin5°)
-------------------------- =
2sin25° * cos25°

P.S маленькие тире это дробь /


Математика (21 баллов) | 82 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Sin45°=√2/2
cos45°=√2/2 ;   √2/2 при решении в одном случае заменим на cos45°, в другом на sin45°
2sinα·cosα=sin 2α
Решение:
√2/2cos5°+√2/2sin5°           sin45°·cos5°+cos45°·sin5°
--------------------------     =    --------------------------------------   = (по формуле)
    sin 50°                                         sin 50°
       sin (45°+5°)              sin 50°
= -----------------------  =  --------------  =  1
       sin 50°                     sin 50°

(42.4k баллов)