Два тракториста работая вместе вспахали землю за 6 дней. Первый тракторист вспахал бы...

0 голосов
50 просмотров

Два тракториста работая вместе вспахали землю за 6 дней. Первый тракторист вспахал бы такой участок на 5 дней дольше второго, за сколько дней вспахал бы второй тракторист такое поле? Училка говорит решите ирациональным методом, или что то такое, я хз.

Математика (70 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть время второго комбайна х дней
тогда время первого комбайна х+5 дней

Производительность второго 1/х
производительность первого 1/(х+5)

совместная производительность

\displaystyle \frac{1}{x}+ \frac{1}{x+5}= \frac{x+x+5}{x(x+5)}= \frac{2x+5}{x(x+5)}

тогда время совместной работы

\displaystyle \frac{1}{ \frac{2x+5}{x(x+5)}}= \frac{x(x+5)}{2x+5}
 это время равно 6 дням

\displaystyle \frac{x(x+5)}{2x+5}=6 x(x+5)=12x+30 x^2+5x-12x-30=0 x^2-7x-30=0 D=49+120=169=13^2 x_1=10; x_2= -3

отрицательным количество дней быть не может 
Значит 2 трактор один выполнит работу за 10 дней
значит  1 трактор один выполнит работу за 15 дней

(72.1k баллов)
Похожие задачи