Представьте выражение в виде произведения: (х + 1)3 +х3. (у – 2)3 – 27. (а – в)3 – 8в3....

Question

Представьте выражение в виде произведения: (х + 1)3 +х3. (у – 2)3 – 27. (а – в)3 – 8в3. 27а3 – (а – 6)3. 1000 + (в – 8)3. (2у+5)3+(у-2)3.

Answer 1

Формулы суммы и разности кубов
(х+1+х)(х^2+2х+1-х(х+1)+х^2)=(2х+1)(х^2+х+1)
(у-2-3)(у^2-4у+4+3(у-2)+9)=(у-5)(у^2-у+7)
(а-в-2в)(а^2-2ав+в^2+2в(а-в)+4в^2)=(а-3в)(а^2+3в^2)
(3а-(а-6))(9а^2+3а(а-6)+а^2-12а+36)=(2а+6)(13а^2-30а+36)=2(а+3)(13а^2-30а+36)
(10+в-8)(100-10(в-8)+в^2-16в+64)=(в+2)(в^2-26в+244)
(2у+5+у-2)(4у^2+20у+25-(2у+5)(у-2)+у^2-4у+4)=(3у+3)(3у^2+15у+39)=9(у+1)(у^2+5у+13)