ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕШИТЬ ЗАДАНИЕ С ЛИМИТОМ!!!ПОДРОБНОЕ РЕШЕНИЕ ПОЖАЛУЙСТА

Решите задачу:

$1)\; \; \; \lim\limits _{x \to 0}\; \frac{sin2x\cdot (1-tg^2x)}{x\cdot (1+tg2x)}= \lim\limits _{x \to 0}\Big (2\cdot \underbrace {\frac{sin2x}{2x}}_{\to 1} \cdot \frac{1-\frac{sin^2x}{cos^2x}}{1+\frac{sin2x}{cos2x}} \Big )=\\\\=2\cdot \lim\limits _{x \to 0}\; \frac{(cos^2x-sin^2x)\cdot cos2x}{cos^2x\cdot (cos2x+sin2x)}=2\cdot \lim\limits _{x \to 0} \; \frac{(1-0)\cdot 1}{1\cdot (1+0)} =2\cdot \lim\limits _{x \to 0}\, \frac{1}{1}=2$

$2)\; \; \; \lim\limits _{x \to 0} \, \frac{x\cdot (sin5x-sin3x)}{cos5x-cos3x}= \lim\limits _{x \to 0} \frac{x\cdot 2sinx\cdot cos4x}{-2sin4x\cdot sinx} =\\\\= -\lim\limits _{x \to 0 }\, \frac{x\cdot cos4x}{sin4x} = \lim\limits _{x \to 0}\, \Big (\underbrace {\frac{4x}{sin4x}}_{1}\cdot \frac{cos4x}{4}\Big )= \frac{1}{4} \\\\\\P.S.\; \; \; cos\, 0=1\; \; \to \; \; \; \lim\limits _{x \to 0}\, cosx=1$