Знайти перший член геометричної прогресії, якщо b4+b7= 18 і b5-b6+b7= 12.

Question

Знайти перший член геометричної прогресії, якщо b4+b7= 18 і b5-b6+b7= 12.

Answer 1

{b1•q^3+b1•q^6=18
{b1•q^4–b1•q^5+b1•q^6=12

{b1•q^3(1+q^3)=18
{b1•q^4(1–q+q^2)=12

{b1•q^3(1+q)(1–q+q^2)=18
{b1•q^4(1–q+q^2)=12

1+q
----- = 1,5
q

1+q=1,5q
0,5q=1
q=2
b1=18/q^3(1+q^3) = 18/(8•9) = 1/4