Найдите ctg (x-y) если cosx*siny=2/3 sinx*cosy=(-1/3)

0 голосов
175 просмотров

Найдите ctg (x-y) если cosx*siny=2/3
sinx*cosy=(-1/3)

Математика (6.2k баллов) | 175 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

cosx \cdot siny - sinx \cdot cosy = sin(y - x) \\ \\ sin(y - x) = \dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} = 1 \\ \\ sin(x - y) = -sin(y - x) = -1 \\ \\ cos(x - y) = \sqrt{1 - sin^2(x - y)} = \sqrt{1 - 1} = 0 \\ \\ ctg(x - y) = \dfrac{cos(x - y)}{sin(x - y)} = \dfrac{0}{-1} = 0
(145k баллов)
0 голосов

{sinxcosy=-1/3
{cosx*siny=2/3
отнимем
sinxcosy-sinycosx=-1
sin(x-y)=-1
cos(x-y)=√1-sin²(x-y)=√(1-1)=0
ctg(x-y)=cos(x-y)/sin(x-y)=0:(-1)=0

(750k баллов)
Похожие задачи