В треугольнике одна сторона равна 10 см. прилежащий угол равен 30 градусов, прилежащий...

Question

В треугольнике одна сторона равна 10 см. прилежащий угол равен 30 градусов, прилежащий 2-ой угол равен 60 градусов. найти площадь. по теореме пифагора.

Answer 1

Третий угол треугольника - 180-(30+60)=90° ⇒ треугольник прямоугольный, гипотенуза 10 см.
В прямоугольном треугольнике против угла 30° лежит катет в два раза меньше гипотенузы.
10/2=5 см меньший катет.
По т. Пифагора - √(10²-5²)=√75=√(25*3)=5√3 см - больший катет.
Площадь - половина произведения длин катетов - 5*5√3/2=12,5√3 см².

Answer 2

Два прилежащих угла 30 и 60 градусов, так что эта сторона - гипотенуза прямоугольного треугольника (180 - 30 - 60 = 90 - величина угла противолежащего стороне). Размеры катетов 10*cos(60) = 5 и 10*cos(30) = 5*корень(3). Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения длин катетов: 5*5*корень(3)/2 = 25*корень(3)/2 или приблизительно 21.65.

Как сюда теорему Пифагора приплести - не знаю.