Найдите наименьшее целое решение неравенства: (х-7)(7+х)-(х+7)х<x

Question

Найдите наименьшее целое решение неравенства:

(х-7)(7+х)-(х+7)х<<img src="https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B1%7D%7B7%7D+" id="TexFormula1" title=" \frac{1}{7} " alt=" \frac{1}{7} " align="absmiddle" class="latex-formula">x

Answer 1

(x+7)*[(x-7)-x](x+7)(x-7-x)-7*(x+7)-49(x+7)-49x-x<343<br>-50x<343<br>x>-343/50
x>-6 43/50
xнаим=-6

Answer 2

Выносим (x+7) = (7+x) за скобки
(x+7)(x-7-x) < 1/7*x
(x + 7)(-7) < x/7
Делим все на -7, при этом меняется знак неравенства.
x + 7 > -x/49
x + x/49 > -7
Умножаем все на 49, при этом знак неравенства остается
49x + x > -343
x > -343/50 = -(300/50 + 43/50) = -6 - 43/50
Наименьшее целое равно -6