Помогите, математика, подробно побежалуйста

Эти ребята предлагают сделать так-с:
делим почленно на $x^{2}$
$x^{2} -2x-1-2* \frac{1}{ x } + \frac{1}{ x^{2} }=0$
группируем
$( x^{2} + \frac{1}{ x^{2} })-2(x+ \frac{1}{x})-1=0$
вводим новую переменную $t=x+ \frac{1}{x}$
$( x^{2} + \frac{1}{ x^{2} })-2t-1=0$
в первой скобке делаем полный квадрат, (a+b)^2=a^2+2ab+b^2
$t^{2}-2-2t-1=0$ ⇒ $t^{2} -2t-3=0$
Решаем
t=-1 t=3
Вернёмся к старой переменной
$x+ \frac{1}{x} =-1$
$x+ \frac{1}{x} =3$
Решаем
$x^{2} -3x+1=0$ и $x^{2} +x+1=0$
x12= $\frac{3+- \sqrt{5} }{2}$
складываем $\frac{3+ \sqrt{5} }{2}+\frac{3- \sqrt{5} }{2}=3$
умножаем 2*3=6
Ответ 6