Как построить график функции у=x^2 * (x-2)^2, распишите подробно, пожалуйста
D(y) = R E(y) = [ 0; + ∞) Находим первую производную функции: y' = x^2(2x - 4) + 2x(x - 2)^2 или y' = 4x(x-2)*(x-1) Приравниваем ее к нулю: 4x(x - 2)*(x - 1) = 0 x1 = 0 x2 = 1 x3 = 2 Вычисляем значения функции f(0) = 0 f(1) = 1 f(2) = 0 fmin = 0, fmax = 1 Найдем вторую производную: y'' = 2x^2 + 4x(2x - 4) + 2(x - 2)^2 или y'' = 12x^2-24x+8 Вычисляем: y''(0) = 8>0 - значит точка x = 0 точка минимума функции. y''(1) = -4<0 - значит точка x = 1 точка максимума функции.<br>y''(2) = 8>0 - значит точка x = 2 точка минимума функции. + дополнительный файл