Второй член убывающей геометрической прогрессии равен 192, а ее четвертый член равен 48....

0 голосов
73 просмотров

Второй член убывающей геометрической прогрессии равен 192, а ее четвертый член равен 48. Сколько членов данной прогрессии являются двузначными натуральными числами


Геометрия (49 баллов) | 73 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Дано
(bn) - геометрическая прогрессия
b₂ = 192
b₄ = 48
-----------------

Решение:
b₃ = √b₂b₄ = √192·48 = √4·48² = 2·48 = 96
q = b₃/b₂ = 96/192 = 1/2
b₅ = b₄q = 48:2 = 24
b₆ = b₅q = 24:2 = 12
b₇ = b₆q = 12:2 = 6 - уже не двузначное число.
Значит, всего будет 6 двузначных членов.

Ответ: 6. 


(145k баллов)