Определение. Серединным перпендикуляром к отрезку называется прямая, перпендикулярная этому отрезку и проходящая через его середину.
Это означает, что наша прямая l проходит через середину отрезка AB и перпендикулярна ему.
Теорема. Каждая точка серединного перпендикуляра к отрезку равноудалена от концов этого отрезка.
Если точка лежит на серединном перпендикуляре к отрезку, то она равноудалена от концов отрезка.
Теорема доказана.
Обратная теорема. Каждая точка, равноудаленная от концов отрезка, лежит на серединном перпендикуляре к нему.