14. Першу годину автомобіліст їхав зі швидкістю 50 км/год і розрахував, що коли він і...

Question

14. Першу годину автомобіліст їхав зі швидкістю 50 км/год і розрахував, що коли він і далі буде їхати з такою швидкістю, то запізниться в місто на півгодини. Він збільшив швидкість на 20% і приїхав своєчасно. Який шлях проїхав автомобіліст? Скільки часу він знаходився у дорозі? Якою є середня швидкість руху автомобіліста?
Пожалуйста, с решением.

Answer 1

20% - это 0,2 (20%:100%=0,2)
50*0,2=10 (км/ч) на столько увеличил скорость
50+10=60 (км/ч) новая скорость
50*1=50 (км) проехал со скоростью 50 км/ч
полчаса - это 0,5 часа
х - расстояние до города (весь путь)
(х-50)/50-0,5=(х-50)/60  (умножим на 300)
60(х-50)-150=50(х-50)
60х-3000-150=50х-2500
60х-50х=4500-2500
10х=2000
х=2000:10
х=200 (км) весь путь
200-50-150 (км) проехал со скоростью 60 км/ч
150:60=2,5 (ч) ехал 150 км
1+2,5=3,5 (ч) ехал всего
Vср=Sобщ:tобщ, значит
200:3,5=2000:35=400/7=57 1/7 (км/ч) средняя скорость
Ответ: он проехал 200 км, ехал 3,5 часа со ср. скоростью 57 1/7 км/ч

Comments

х-50 - это остаток пути, который он проехал со скоростью 60 км/ч

Answer 2

Первый час автомобилист ехал со скоростью 50 км / ч и рассчитал, что когда он и дальше будет ехать с такой скоростью, то опоздает в город на полчаса. Он увеличил скорость на 20% и приехал вовремя. Путь проехал автомобилист? Сколько времени он находился в пути? Какова средняя скорость движения автомобилиста?
S- x
30мин-0,5ч
x/50-x/(50+50*0,2)=0,5
x/50-x/60=0,5|*300
6x-5x=150
x=150(км)-S
t=1+(150-50)/60=1+1 2/3=2 2/3ч*60=8/3*60=160мин
Vср=S1+S2+/t1+t2+
Vср=150/2 2/3=150*3/8=225/4=56,25км/ч