Помогите найти вершину параболы y=3x-x^3

0 голосов
36 просмотров

Помогите найти вершину параболы y=3x-x^3


Алгебра (17 баллов) | 36 просмотров
0

Степень точно кубическая? А не квадратная

0

Да, но там можно вынести x и получится x(3-x^2)

0

ну так вершины не будет

0

будут точки экстремума

0

У меня в задаче просят найти площадь фигуры ограниченной графиком y=3x-x^3 и прямыми x=0 x=1 y=0, для этого нужно построить параболу, а мне не очень понятно что куда подставить в формул -b/2a

0

Да и как у параболы не может быть вершины

0

Определённый интеграл можно и без графика посчитать

Дано ответов: 2
0 голосов

Y'=3-3x²   y'=0    x²=1   x=-1  x=1
y(-1)=-3+1=-2   минимум
y(1)=3-1=2        максимум

это не парабола а кубическая зависимость.
график у приложен.


image
(187k баллов)
0 голосов

Y=3x-x³
D(y)∈R
y`=3-3x²
3(1-x)(1+x)=0
x=1  x=-1
                _                     +                   _
----------------------(-1)-------------(1)-------------------------
                          min                max
ymin=-3+1=-2
ymax=3-1=2
(-1;-2),(1;2) точки экстремума (или вершины по вашему)

(750k баллов)