Апофема правильной шестиугольной пирамиды равна 10 см,а угол между боковой гранью и...

0 голосов
155 просмотров

Апофема правильной шестиугольной пирамиды равна 10 см,а угол между боковой гранью и основанием равен 45 градусов.Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Помогите кто нибудь))


Геометрия (12 баллов) | 155 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ST=10
Треугольник STO - прямоугольный и равнобедренный
SO=OT=10/√2=5√2
Треугольник AEO - равносторонний
OT=AE√3/2=5√2
AE=5√2:(√3/2)=10√(2/3)
S₁=AE·ST/2=10√(2/3)·10/2=50√(2/3) (площадь боковой грани)
S=6S₁=300√(2/3)


image
(5.1k баллов)