Исследовать ** непрерывность и установить вид разрыва: y=3x+2 ——– x-1

Question

Исследовать на непрерывность и установить вид разрыва:
y=3x+2
——–
x-1

Answer 1

Y=(3x+2)/(x-1)
Функция не определена в точке х=1 (поскольку при х=1,знаменатель равен 0,а на ноль делить нельзя)
Вычислим односторонние пределы
y=5/(x-1)+3
lim[5/(x-1)+3]=+∞
x→1-0
lim[5/(x-1)+3]=+∞
x→1+0
Односторонние пределы бесконечны,значит функция терпит разрыв 2 рода в точке х=1.