29 баллов!!!!!!в равнобедренном треугольнике ABC, CH - высота, CN - бисектрисса угла ACB,...

0 голосов
59 просмотров

29 баллов!!!!!!в равнобедренном треугольнике ABC, CH - высота, CN - бисектрисса угла ACB, AB = BC, угол ABC - острый. Найдите угол ABC, если угол HCN = 12°


Геометрия (88 баллов) | 59 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника. 


image
(228k баллов)
0

большое спасибо!!!!!

0 голосов

Пусть угол ВАС будет х, тогда и∠ ВСА будет х по свойству равнобедренных треугольников, тогда ∠АВС= 180°-2х,(1) но∠ В также равен 90-∠ВСН,(2) а ∠ВСН=∠ВСА/2+12, а так как ∠ВСА=х получим  что∠ВСН=х/2-12, подставим значение ∠ВСН в (2), получим ∠В=78-х/2, приравняем(1) и (2)
180-2х=78-х/2
1,5х=102
х=68, значит ∠В=180-2*68=180-136=44°

(27.7k баллов)
0

спасибо❤❤❤❤❤❤❤