Дано, что |а| = 3, |b| = 5. Определить, при каком значении α векторы a + αb, a - αb будут...

Векторы перпендикулярны тогда и только тогда, когда их векторное произведение равно 0.
$(a+ \alpha b)(a- \alpha b) = a^{2} + a^2b-a^2b - \alpha ^{2}b^2 = 0 a^2 - \alpha ^2b^2 = \ \textgreater \ \alpha_1 = \frac{a}{b} ; \alpha _2 = - \frac{a}{b} \alpha _1 = \frac{3}{5} \alpha _2 = - \frac{3}{5}$