Укажите уравнение касательной к графику функции y=eˣsinx в точке х₀=пи

Question

Укажите уравнение касательной к графику функции y=eˣsinx в точке х₀=пи

Answer 1

Уравнение касательной имеет вид  f=y'(x0)(x-x0)+y(x0)
y=uv  u=eˣ   u'=eˣ
          v=sinx   v'=cosx
y'=(uv)'=u'v+v'u=eˣsinx+eˣcosx
 y'(π) =e^π*0+e^π(-1) = -e^π
 y(π) = 0
 f= -e^π*(x-π)   

Answer 2

См.прикрепленный файл!

---