Помогите пожалуйста решить (теоретическая механика)
Нормальное ускорение при движении по окружности равно v^2/r. (e^t)^2/20 = 3 e^2t = 60 t = ln60 / 2 ~ 2.05 с (Вывод того, что нормальное ускорение именно такое: Первое слагаемое перпендикулярно r, второе - 0, а последнее по модулю равно v^2/r).
![\mathbf v=\mathbf \omega\times\mathbf r\\
\mathbf a=\dot{\mathbf v}=\dot{\mathbf \omega}\times \mathbf r+\mathbf \omega\times\dot{\mathbf r}=\dot{\mathbf \omega}\times \mathbf r+\mathbf \omega\times[\mathbf \omega\times\mathbf r]=\dot{\mathbf \omega}\times \mathbf r+\mathbf \omega(\mathbf \omega\mathbf r)-\mathbf r\omega^2](https://tex.z-dn.net/?f=%5Cmathbf+v%3D%5Cmathbf+%5Comega%5Ctimes%5Cmathbf+r%5C%5C%0A%5Cmathbf+a%3D%5Cdot%7B%5Cmathbf+v%7D%3D%5Cdot%7B%5Cmathbf+%5Comega%7D%5Ctimes+%5Cmathbf+r%2B%5Cmathbf+%5Comega%5Ctimes%5Cdot%7B%5Cmathbf+r%7D%3D%5Cdot%7B%5Cmathbf+%5Comega%7D%5Ctimes+%5Cmathbf+r%2B%5Cmathbf+%5Comega%5Ctimes%5B%5Cmathbf+%5Comega%5Ctimes%5Cmathbf++r%5D%3D%5Cdot%7B%5Cmathbf+%5Comega%7D%5Ctimes+%5Cmathbf+r%2B%5Cmathbf+%5Comega%28%5Cmathbf+%5Comega%5Cmathbf+r%29-%5Cmathbf+r%5Comega%5E2 "\mathbf v=\mathbf \omega\times\mathbf r\\
\mathbf a=\dot{\mathbf v}=\dot{\mathbf \omega}\times \mathbf r+\mathbf \omega\times\dot{\mathbf r}=\dot{\mathbf \omega}\times \mathbf r+\mathbf \omega\times[\mathbf \omega\times\mathbf r]=\dot{\mathbf \omega}\times \mathbf r+\mathbf \omega(\mathbf \omega\mathbf r)-\mathbf r\omega^2")