Доведіть парність функції а) Х2 +х4 б)1\х2 + 2 В)корінь х2+1 г) |х3|

Question

Доведіть парність функції
а) Х2 +х4
б)1\х2 + 2
В)корінь х2+1
г) |х3|

Answer 1

F(x) = x² + x⁴
f(-x) = (-x)² + (-x)⁴ = x² + x⁴ = f(x) -- функція парна

f(x) = 1/x² + 2
f(-x) = 1/(-x)² + 2 = 1/x² + 2 = f(x) -- функція парна

f(x) = √(x² + 1)
f(-x) = √((-x)² + 1) = √(x² + 1) = f(x) -- функція парна

f(x) = |x³|
f(-x) = |(-x)³| = |-x³| = |x³| = f(x) -- функція парна