Найти площадь правильного 12 угольник, вписанного в окружность радиусом R

Question

Найти площадь правильного 12 угольник, вписанного в окружность радиусом R

Answer 1

Соединив центр окружности с каждой его вершиной получим 12 равных равнобедренных треугольников.

360:12=30° - угол при вершине каждого треугольника

S=12*0,5R²sin30°= 6*R²*0.5 = 3R²

Answer 2

Представь окружность и 12угольник) Разобьём его на 6 одинаковых, равнобедренных треугольников со стороной R, и углом при вершине 60* (360/60)

отсюда получаем S одного тр-ка =  1/2*R^2*sin60= (sqrt3*R^2)/4

Теперь получившуюся S умножаем на 6, получается:

 

(6*sqrt3*R^2)/4 

 

это и есть ответ