Катет прямоугольного треугольника равен 30см,а гипотенуза 50см.найти площадь треугольника

Question

Катет прямоугольного треугольника равен 30см,а гипотенуза 50см.найти площадь треугольника

Answer 1

Находим катет: 50^2 -30^2=2500-900=1600(cм^2), катет=40см
S =a x H/2=(30 х40):2=1200:2=600 см2

Answer 2

По теореме пифагора найдем сторону АС( второй катет);
АС^2=AB^2-BC^2,   AC^2=50^2-30^2,   AC^2=2500-900,   AC^2=1600,
AC=40см.  Найдем периметр; Р=50+40+30=120см; теперь найдем полупериметр: р=Р/2=120/2=60
По теореме герона найдем площадь треугольника:
S=корень квадратный из р(р-а)(р-в)(р-с)=корень из 60*(60-50)(60-40)(60-30)=корень из 60*10*20*30=корень из 360000=600 см^2