ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА. лодка за 2 час по течению и 5 час против течения прошла 134 км....

0 голосов
27 просмотров

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТАА. лодка за 2 час по течению и 5 час против течения прошла 134 км. Известно что за 7 часов движения против течения лодка прошла на 16 км больше чем за 5 часов по течению. найдите скорость течения


Математика (51 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х км/ч - собственная скорость лодки,
          у км/ч - скорость течения, 
тогда (х + у) км/ч - скорость лодки по течению, 
          (х - у) км/ч - скорость лодки против течения, 
          2(х + у) км - путь лодки по течению (первая ситуация), 
          5(х - у) км - путь лодки против течения(первая ситуация), 
          5(х + у) км - путь лодки по течению (вторая ситуация),
          7(х - у) км - путь лодки против течения(вторая ситуация).
По условию:

2(х + у) + 5(х - у) = 134
7(х - у) - 5(х + у) - 16

2х + 2у + 5х - 5у = 134
7х - 7у - 5х - 5у = 16

7х - 3у = 134  домножаем на 2
2х - 12у = 16  домножаем на (- 7) 

14х - 6у = 268
-14х + 84у = -112 складываем уравнения системы почленно
______________ 
78у = 156  делим на 78
у = 2

Ответ: скорость течения 2 км/ч.
                                                                                                                                                                                             

(6.9k баллов)